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已知△ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a≤b≤c,若b为常数,则满足要求的△ABC的个数是()A.b2B.23b2+13C.12b2+12bD.23b2+13b
1人问答
问题描述:

已知△ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a≤b≤c,若b为常数,则满足要求的△ABC的个数是()

A.b2

B.23b2+13

C.12b2+12b

D.23b2+13b

孙娟萍回答:
  ∵b确定,∴a的范围为1--b的整数,因同时要满足c<a+b,∴当a=1时,c可取值只有b,当a=2时,c可取值为b,b+1;a=3时,c可取值为b,b+1,b+2;…a=b时,c可取值为b,b+1,b+2…2b-1;所以符合条件的三角形数量为1+2+3...
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