如图1，已知直线y=-x与抛物线y=-x2+6交于A，B两点．（1）求A，B两点的坐标；（2）求线段AB的垂直平分线的解析式；（3）如图2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A，B两处．用铅
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问题描述：
如图1，已知直线y=-x与抛物线y=-x2+6交于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求线段AB的垂直平分线的解析式；
（3）如图2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A，B两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A，B构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．
白玉洁回答：
（1）联立两函数的解析式即可求出A、B点的坐标．（2）可作AB的垂直平分线设其与x轴，y轴的交点分别为C、D，与AB的交点为M，可根据△BEO∽△OCM求出OC的长，同理可求出OD的长，即可得出C、D的坐标，用待定系数...
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