若关于x的方程x2+（m-3）x+m=0有两个不同的实根x1，x2，且满足x1＞1，x2＜1，求m的取值范围．
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问题描述：
若关于x的方程x2+（m-3）x+m=0有两个不同的实根x1，x2，且满足x1＞1，x2＜1，求m的取值范围．
金长善回答：
（法一）∵x1＞1，x2＜1，
∴x1-1＞0，x2-1＜0，
∴（x1-1）（x2-1）＜0，
∴（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1＜0，①
又∵x1、x2是二次方程x2+（m-3）x+m=0的两个不相等的实根，
∴x1+x2=3-m，②
x1x2=m，③
由①②③，解得，
m＜1．
（法二）：令f（x）=x2+（m-3）x+m，
依题意，f（1）＜0，
∴m＜1．
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