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若△ABC的三个内角满足3∠A>5∠B,3∠C<2∠B,则△ABC必是______三角形.(填“锐角”、“直角”或“钝角”)
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问题描述:

若△ABC的三个内角满足3∠A>5∠B,3∠C<2∠B,则△ABC必是______三角形.(填“锐角”、“直角”或“钝角”)

傅小兰回答:
  ∵3∠A>5∠B,2∠B>3∠C,   ∴3∠A+2∠B>5∠B+3∠C,   即A>B+C,   不等式两边加A,   ∴2∠A>∠A+∠B+∠C,而∠A+∠B+∠C=180°,   ∴2∠A>180°,即∠A>90°,   ∴这个三角形是钝角三角形.   故答案是钝角.
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