急等!在三角形ABC中,三边分别对应abc,a的平方加b的平方加c的平方等于4倍根号3S〔S为面积...急等!在三角形ABC中,三边分别对应abc,a的平方加b的平方加c的平方等于4倍根号3S〔S为面积〕,求
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急等!在三角形ABC中,三边分别对应abc,a的平方加b的平方加c的平方等于4倍根号3S〔S为面积...
急等!在三角形ABC中,三边分别对应abc,a的平方加b的平方加c的平方等于4倍根号3S〔S为面积〕,求证此为正三角形!
钱徽回答：
a^2+b^2+c^2=4√3Sc^2=a^2+b^2-2ab·cosCS=1/2absinC
代入化简,a^2+b^2=2ab(√3/2sinC+1/2cosC)=2ab·cos(60°-C)
cos(60°-C)=(a^2+b^2)/2ab≥1,显然cos(60°-C)=1（当且仅当a=b）
C=60°
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