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【1.N阶矩阵A的特征方程有重根,那么A能否对角化?2.如何证明相似矩阵A和B有相同的特征值和特征多项式?】
1人问答
问题描述:

1.N阶矩阵A的特征方程有重根,那么A能否对角化?2.如何证明相似矩阵A和B有相同的特征值和特征多项式?

黄广连回答:
  1.不一定   这要看每个k重根是否有k个线性无关的特征向量   2.P^-1AP=B时   特征多项式|B-λE|=|P^-1AP-λE|=|P^-1||A-λE||P|=|A-λE|   所以A,B的特征多项式相同,进而特征值相同
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