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如图,在正四棱台内,以小底为底面.大底面中心为顶点作一内接棱锥.已知棱台小底面边长为b,大底面边长为a,并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等,求这个棱锥的高,并指出
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问题描述:

如图,在正四棱台内,以小底为底面.大底面中心为顶点作一内接棱锥.已知棱台小底面边长为b,大底面边长为a,并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等,求这个棱锥的高,并指出有解的条件.

刘振中回答:
  如图,过高OO1和AD的中点E作棱锥和棱台的截面,得棱台的斜高EE1和棱锥的斜高为EO1,设OO1=h,∴S锥侧=12•4b•EO1=2bEO1S台侧=12(4a+4b)•EE1=2(a+b)•EE1, ∴2bEO1=2(a+b) EE1 &n...
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