已知函数f(x)＝lnxx（1）求f（x）的单调区间；（2）若关于x的不等式lnx＜mx对一切x∈[a，2a]（a＞0）都成立，求m范围；（3）某同学发现：总存在正实数a，b（a＜b），使ab=ba，试问：他的判断是|其它问答-百百课问答网

已知函数f(x)＝lnxx（1）求f（x）的单调区间；（2）若关于x的不等式lnx＜mx对一切x∈[a，2a]（a＞0）都成立，求m范围；（3）某同学发现：总存在正实数a，b（a＜b），使ab=ba，试问：他的判断是

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问题描述：

已知函数f(x)＝lnxx

（1）求f（x）的单调区间；

（2）若关于x的不等式lnx＜mx对一切x∈[a，2a]（a＞0）都成立，求m范围；

（3）某同学发现：总存在正实数a，b（a＜b），使ab=ba，试问：他的判断是否正确；若正确，请写出a的范围；不正确说明理由．

华蕴博回答：

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　　（1）定义域为（0，+∞），f′(x)＝1−lnxx

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