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一道初中几何题一等腰直角三角形ABC,AB=AC,M是三角形内任意一点,连接BM,AM,CM,使得BM=AB=AC,AM=CM,求∠ABM的度数是多少?
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问题描述:

一道初中几何题

一等腰直角三角形ABC,AB=AC,M是三角形内任意一点,连接BM,AM,CM,使得BM=AB=AC,AM=CM,求∠ABM的度数是多少?

梁文华回答:
  作ME⊥AC于点E,MF⊥AB于点F   则四边形AEMF是矩形   ∴AE=FM   ∵MA=MC,ME⊥AC   ∴AE=1/2AC   ∴FM=1/2AC   ∵AC=AB=BM   ∴FM=1/2BM   ∴∠ABM=30°
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