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已知函数f(x)=lnx+x2-ax(a∈R).(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)有两个极值点x1,x2,且x1∈(0,1],证明f(x1)-f(x2)≥-34+ln2.
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=lnx+x2-ax(a∈R).

(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)的单调区间;

(Ⅱ)若函数f(x)有两个极值点x1,x2,且x1∈(0,1],证明f(x1)-f(x2)≥-34+ln2.

李致远回答:
  (Ⅰ)f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=2x2-3x+1x,令f′(x)>0,可得0<x<12或x>1,f′(x)<0,可得12<x<1,∴f(x)的递增区间为(0,12)和(1,+∞),递减区间为(12,1)...
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