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在△ABC中,已知AB=8,BC=6,且AC边上的中线长是5,求证△ABC是直角三角形
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问题描述:

在△ABC中,已知AB=8,BC=6,且AC边上的中线长是5,求证△ABC是直角三角形

陈冀兵回答:
  延长AC的中线BD到E,使DE=BD,   连接AE,   ∵AD=CD,BD=ED,∠BDC=∠ADE,   ∴ΔBDC≌ΔEDA,   ∴AE=BC=6,∠CBD=∠E,   ∴BC∥AE,   在ΔABE中,AB^2+AE^2=100=BE^2,   ∴∠BAE=90°,   ∴∠ABC=90°,   即ΔABC是直角三角形.
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