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已知f(x)=x^2,是判断是否存在正数q,使g(x)=1-qf(x)+(2q-1)x在区间[-1,3]上的值域为[14,8分之17].并求出.
3人问答
问题描述:

已知f(x)=x^2,是判断是否存在正数q,使g(x)=1-qf(x)+(2q-1)x在区间[-1,3]上的值域为[14,8分之17].并求出.

马德岩回答:
  g(x)=1-qx^2+(2q-1)x=-qx^2+(2q-1)x+1   对称轴:直线x=(2q-1)/2q   有(2q-1)/2q≥-1   (2q-1)/2q≤2   联立解得q≥1/4   ①q>0时,   g(-1)=-q+(1-2q)+1=17/8   解得q=-1/24,又因为刚才求得q≥1/4,所以舍去.   ②q
方同秀回答:
  上面都已经说了q大于等于4分之1,为什么下面还要讨论q小于0?
马德岩回答:
  因为不确定函数开口方向,其实就是相当于是讨论函数的开口方向
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