已知数列{an}为等差数列，且a1=1，a1，a2，a5成等比数列．（1）求{an}的通项公式；（2）若{an}为递增数列，设bn=1anan+1，求数列{bn}的前n项和Tn．|其它问答-百百课问答网

已知数列{an}为等差数列，且a1=1，a1，a2，a5成等比数列．（1）求{an}的通项公式；（2）若{an}为递增数列，设bn=1anan+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

1人问答

问题描述：

已知数列{an}为等差数列，且a1=1，a1，a2，a5成等比数列．

（1）求{an}的通项公式；

（2）若{an}为递增数列，设bn=1anan+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

任庆军回答：

　　（1）设公差为d，则a2=1+d，a5=1+4d，则1×（1+4d）=（1+d）2，∴d=2，∴an=2n-1，（2）∵an=2n-1，∴bn=1anan+1=1(2n−1)(2n+1)=12（12n−1-12n+1）∴Sn=b1+b2+…+bn=12（1-13+13-15+…+12n−1-12n+1）=12（1-12n+1...

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