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已知数列{an}中,a1=1,Sn=3a(n+1)(1)求{an}通项an(2)求a2+a4+a6+.+a2n注:n+1为下标
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问题描述:

已知数列{an}中,a1=1,Sn=3a(n+1)(1)求{an}通项an(2)求a2+a4+a6+.+a2n注:n+1为下标

何东健回答:
  1)Sn=3a(n+1)=>S(n-1)=3an=>Sn-S(n-1)=3a(n+1)-3an=an,=>a(n+1)=4an/3=>{an}为首项a1=1,公比q=4/3的等比数列=>an=a1×qⁿ/q=(4/3)^(n-1)2)a2+a4+a6+……+a2n=(4/3)+(4/3)³+(4/3)^5+……+(4/3)^(2n-...
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