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在三角形ABC中已知向量m=(a,btanA)n=(b,atanB)若m平行于n试判断三角形的形状我做出来是等腰三角形但是答案是等腰三角形或直角三角形.我的做法如下,请大家帮我纠错.a^2tanB=b^2tanAsinA^2sinB/cosB=s
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问题描述:

在三角形ABC中已知向量m=(a,btanA)n=(b,atanB)若m平行于n试判断三角形的形状

我做出来是等腰三角形但是答案是等腰三角形或直角三角形.我的做法如下,请大家帮我纠错.

a^2tanB=b^2tanA

sinA^2sinB/cosB=sinB^2sinA/cosA

sinAcosA=sinBcosB

sin(A-B)=0

A=B

所以是等腰三角形.

若有人帮我解决了问题,我一定及时采纳.

施昌彦回答:
  你这个公式用错了如果是sin(A-B)=sinacosb-cosasinb.sinAcosA=sinBcosB应该得出的是sin2A=sin2B(二倍角)接下来的话就是2A=2B或者2A+2B=π
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