将1到200的自然数,分成a、b、c三组：a组：167121318……b组：258111417……c：349101516.将1到200的自然数,分成a、b、c三组：a:167121318……b;258111417……c;349101516……1、b组中
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问题描述：
将1到200的自然数,分成a、b、c三组：a组：167121318……b组：258111417……c：349101516.
将1到200的自然数,分成a、b、c三组：
a:167121318……
b;258111417……
c;349101516……
1、b组中一共有（）个自然数：
2、a组中第24个数是（）；
3、178是（）组里的第（）个数。
刘云翔回答：
是按整除6的余数来分的：
余数为0、1的情况是a组:6n-5,6n
通项An=A[2k-1]=6k-5（n=2k-1,k=1,2...34）
通项An=A[2k]=6k（n=2k,k=1,2...33）
余数为2、5的情况是b组:3n-1
通项An=3n-1（n=1,2...67）
余数为3、4的情况是c组：6n-3,6n-2
通项An=A[2k-1]=6k-3（n=2k-1,k=1,2...33）
通项An=A[2k]=6k-2（n=2k,k=1,2...33）
(1)b组共有67项
最小是2最大是3*66-1=197公差为3的等差数列
an=197=a1+(n-1)*d=2+(67-1)*3
（2）a组中第24个数是（72)
A24=A[2*12]=6*12
(3)178是（c）组里的第（60）个数
c组An=178=A[2*30]=30*6-2
n=2k=60
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