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北大一道自主招生题设S是由向量组成的非空集合,若S中一个向量的长度不小于S中其它所有向量的和的长度,则称这个向量为“长向量”,已知S={a1,a2,a3……an},n>2,n∈N+,且S中每一个元素都是长向
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问题描述:

北大一道自主招生题

设S是由向量组成的非空集合,若S中一个向量的长度不小于S中其它所有向量的和的长度,则称这个向量为“长向量”,已知S={a1,a2,a3……an},n>2,n∈N+,且S中每一个元素都是长向量,求|a1+a2+……+an|

史一回答:
  根据题意,那么a1,a2...an的模的长度都是相同   那么|a1+a2+……+an|可以用公式直接乘开变为:   √(a1)^2+...+(an)^2+2a1*an...   (a1)^2=a1模的平方   a1*an应该是0他们是不同方向的   化简一下就好了吧
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