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在直角坐标系中三角形ABC满足:角C=90°AC=2BC=1点AC分别在x轴y轴上当点A从原点开始在正x轴上运动时点C随着在正y轴上运动(1)当A在原点时求原点O到B的距离OB(2)当OA=OC时求原点O到B的
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问题描述:

在直角坐标系中三角形ABC满足:角C=90°AC=2BC=1点AC分别在x轴y轴上当点A从原点开始在正x轴上运动时点C随着在正y轴上运动

(1)当A在原点时求原点O到B的距离OB

(2)当OA=OC时求原点O到B的距离OB

(3)求原点O到点B的距离OB的最大值并确定此时图形应满足什么条件

胡峰回答:
  解(1):当A在原点时,原点O到B的距离OB=AB,为直角三角形的斜边,用勾股定理得,OB=√5(2)当OA=OC时,AC与x轴和y轴都成45°角,所以CB的延长线与x轴的交点D与A,C组成的三角形CAD为等腰直角三角形,CA=CD=2因为CB=1,B是CD的中...
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