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数列{an}的通项公式an=1/(4n^2-1),则a1+a2+a3+```+a10等于
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问题描述:

数列{an}的通项公式an=1/(4n^2-1),则a1+a2+a3+```+a10等于

陈健良回答:
  4n²-1=(2n-1)(2n+1)所以,an=1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]所以,a1=(1/2)(1/1-1/3)a2=(1/2)(1/3-1/5)a3=(1/2)(1/5-1/7)..a10=(1/2)(1/19-1/21)所以,a1+a2+a3+.+a10=(1/2)(1/1-1/3+1/3-...
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