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证明四边形AECF是菱形如图,在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O的直线分别与AB,CD的延长线交与点E,F.问当AC与EF满足什么条件时,四边形AECF是菱形,请给出证明.
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问题描述:

证明四边形AECF是菱形

如图,在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O的直线分别与AB,CD的延长线交与点E,F.问当AC与EF满足什么条件时,四边形AECF是菱形,请给出证明.

邱义芬回答:
  AC、EF垂直时,四边形AECF是菱形.OA=OC,三角形AOE和COF全等,OE=OF,AC,EF相互平分,四边形AECF是平行四边形.AC、EF垂直,四边形AECF是菱形
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