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【已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1-根号3sinA),n=(cosA.1)且m垂直n.1)求角A,(2)若b+c=根号3a,求sin(B+圆周率/6)的值】
1人问答
问题描述:

已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1-根号3sinA),n=(cosA.1)且m垂直n.

1)求角A,(2)若b+c=根号3a,求sin(B+圆周率/6)的值

冷朝霞回答:
  1)m*n=0->   1-根号3*sinA+cosA=0->   (根号3*sinA+cosA)/2=1/2   sin(A-30)=1/2->A-30=30或者150(这个推出A=180,不可能)   A=60=圆周率/3   2)根据正弦定理(a/sinA=b/sinB=c/sinC)->   sinB+sinC=根号3*sinA->   sinB+sin(120-B)=3/2->sinB+sinB/2+根号3*cosB/2=3/2   ->根号3*sinB/2+cosB/2=根号3/2->sin(B+圆周率/6)=根号3/2
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