△ABC中，求证：a2+b2+c2≥43△（△为△ABC的面积）（提示：利用△＝12absinc，c2＝a2+b2−2abcosc，再用求差法）|其它问答-百百课问答网

△ABC中，求证：a2+b2+c2≥43△（△为△ABC的面积）（提示：利用△＝12absinc，c2＝a2+b2−2abcosc，再用求差法）

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问题描述：

△ABC中，求证：a2+b2+c2≥4

3△（△为△ABC的面积）

（提示：利用△＝12absinc，c2＝a2+b2−2abcosc，再用求差法）

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　　证明：由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcosc，　　利用做差法有a2+b2+c2-43

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