已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+（2-3a）x+3=0．（1）求证：当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根；（2）若m，n（m＜n）是此方程的两根，并且1m+1n＝43．直线l：y=mx+n交x轴于点A，交
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问题描述：
已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+（2-3a）x+3=0．
（1）求证：当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根；
（2）若m，n（m＜n）是此方程的两根，并且
（3）在（2）成立的条件下，将直线l绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°），得到直线l′，l′交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数y＝
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倪江生回答：
（1）证明：∵方程（a-1）x2+（2-3a）x+3=0是一元二次方程，
∴a-1≠0，即a≠1．
∴△=（2-3a）2-4×（a-1）×3=（3a-4）2，而（3a-4）2≥0，
∴△≥0．
所以当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根；
（2）∵m，n（m＜n）是此方程的两根，
∴m+n=-2−3aa−1
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