如图，点P在直线y=x-1上，若存在过点P的直线交抛物线y=x2于A、B两点，且PA=AB，则称点P为“优点”，下列结论中正确的是（）A.直线y=x-1上的所有点都是“优点”B.直线y=x-1上仅有有限个
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问题描述：
如图，点P在直线y=x-1上，若存在过点P的直线交抛物线y=x2于A、B两点，且PA=AB，则称点P为“优点”，下列结论中正确的是（）
A.直线y=x-1上的所有点都是“优点”
B.直线y=x-1上仅有有限个点是“优点”
C.直线y=x-1上的所有点都不是“优点”
D.直线y=x-1上有无穷多个点（不是所有的点）是“优点”
郝惠娟回答：
设A（m，n），P（x，x-1），则B（2m-x，2n-x+1），∵A，B在y=x2上，∴n=m2，2n-x+1=（2m-x）2，消去n，整理得关于x的方程：x2-（4m-1）x+2m2-1=0①，∵△=（4m-1）2-4（2m2-1）=8m2-8m+5>0恒成立，∴方程（1）恒...
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