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用数学归纳法证明(a1+a2+···+an)^2=a1^2+a2^2+···+an^2+2(a1a2+a1a3+···+an-1an)(n≥2,n∈N*)
1人问答
问题描述:

用数学归纳法证明

(a1+a2+···+an)^2=a1^2+a2^2+···+an^2+2(a1a2+a1a3+···+an-1an)(n≥2,n∈N*)

井明波回答:
  证:(1)n=2时,左式=(a1+a2)^2=a1^2+a2^2+2a1a2右式=a1^2+a^2+2a1a2所以左式=右式,成立!(2)假设n=k>2时,成立,即:(a1+a2+···+ak)^2=a1^2+a2^2+···+ak^2+2(a1a2+a1a3+···+ak-1ak)那么当n=k+1时:左式=(a1...
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