我来试试吧... 　　总体思路：用局部不等式的方法, 　　我们构造... 　　1/(1+2a)≥(a^k)/(a^k+b^k+c^k), 　　上式等价于b^k+c^k≥2a^(k+1) 　　这由平均值不等式和abc=1 　　b^k+c^k≥2√(b^kc^k)=2√(a^-k)令=2a^(k+1) 　　解得k=-2/3 　　同理, 　　1/(1+2b)≥(b^k)/(a^k+b^k+c^k), 　　1/(1+2c)≥(c^k)/(a^k+b^k+c^k), 　　把以上三式相加便可