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1.设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3(e1-e2)(1)求证:A,B,D共线(2)试确定实数K,使Ke1+e2和e1+Ke2共线2.已知向量a的模长为4,向量b的模长为2,且向量a与向量b的
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问题描述:

1.设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3(e1-e2)

(1)求证:A,B,D共线

(2)试确定实数K,使Ke1+e2和e1+Ke2共线

2.已知向量a的模长为4,向量b的模长为2,且向量a与向量b的夹角为120°,求向量a与向量a+向量b的夹角.

3.工业制硫酸,一般用氨气来吸收二氧化硫,试写出其反应的化学方程式

4.写出下列反应的化学方程式,并指出氧化剂和还原剂:

①暴露在空气中的亚硫酸钠变质

②实验室中用稀硫酸与硫化铁反应

③亚硫酸钠与溴水反应

④亚硫酸钠加入Na2S后再酸化

⑤氯化钡中通入二氧化硫的现象,再加入氯水

巨涛回答:
  1.(1)向量AD=向量AB+向量BC+向量CD=6e1+6e2=6(e1+e2)=6向量AB,则向量AD与向量AB共线,即ABD三者共线.(2)两者共线即(Ke1+e2)/(e1+Ke2)等于一个常数,设(Ke1+e2)/(e1+Ke2)=m,则(K-m)e1+(1-Km)e2=0,要使这该式成立,则K...
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