【已知：梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,CD=AD+BC.求证：DE⊥EC图就是一个类似于等腰梯形的梯形,E点为AB中点,连接ED,EC.梯形没有中位线吧~】
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问题描述：
已知：梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,CD=AD+BC.求证：DE⊥EC
图就是一个类似于等腰梯形的梯形,E点为AB中点,连接ED,EC.
梯形没有中位线吧~
林青云回答：
作EF//AD交CD于F,则,EF是中位线,EF=(AD+BC)/2
而CD=AD+BC
所以,EF=CD/2
EF=CF=DF
∠DEF=∠EDF,∠CEF=∠ECF
所以,∠EDF+∠ECF=∠DEC
∠DEC=90
DE⊥EC
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