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如图,将正△ABC分割成16个全等的小正三角形,在每个三角形的顶点各放置一个数,使位于同一直线上的点放置的数(当数的个数不少于3时)都分别依次成等差数列,若顶点A,B,C处的三个
1人问答
问题描述:

如图,将正△ABC分割成16个全等的小正三角形,在每个三角形的顶点各放置一个数,使位于同一直线上的点放置的数(当数的个数不少于3时)都分别依次成等差数列,若顶点A,B,C处的三个数互不相同且和为1,则所有顶点的数之和S=___.

霍克山回答:
  由题意可得,(各点放的数用该点的坐标表示)   当n=2时,根据等差数列的性质可得,A+B=2D,A+C=2E,B+C=2F,且A+B+C=1,2(D+E+F)=2(A+B+C)=2,D+E+F=1,∴f(2)=2=3×46
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