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高等数学积分的应用(求旋转体的体积)由曲线y=e^-x与直线y=0之间位于第一象限内平面图形的面积与绕x轴旋转一周后所得旋转体的体积
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问题描述:

高等数学积分的应用(求旋转体的体积)

由曲线y=e^-x与直线y=0之间位于第一象限内平面图形的面积与绕x轴旋转一周后所得旋转体的体积

韩灼回答:
  用柱坐标求体积V=∫∫∫dxdydz=∫z∈[0,+∞)∫θ∈[0,2π)∫ρ∈[0,e^-z](ρ)dρdθdz=π/2.   噢,这里我习惯用z来表示高度,用oxy来表示底面,跟题目的坐标系有些不同.
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