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直线l过原点交椭圆16x2+25y2=400于A、B两点,则|AB|的最大值为()A.8B.5C.4D.10
1人问答
问题描述:

直线l过原点交椭圆16x2+25y2=400于A、B两点,则|AB|的最大值为()

A.8

B.5

C.4

D.10

苏少炜回答:
  由椭圆的方程可知,该椭圆的焦点在x轴,当直线l不存在斜率时,直线l过原点与x轴垂直,此时AB是椭圆的短轴,显然这时的|AB|不是最大值;   当直线l存在斜率时,设斜率为k,则l的方程为:y=kx,设A(x1,y1),B(x2,y2)则由:   y=kx16x
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