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已知椭圆E的方程为2x平方+y平方=2,过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求椭圆E的长轴和短轴的长,离心率,焦点和顶点坐标,
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问题描述:

已知椭圆E的方程为2x平方+y平方=2,过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求椭圆E的长轴和短轴的长

,离心率,焦点和顶点坐标,

唐竞新回答:
  因为椭圆E的方程为2x平方+y平方=2,化为标准方程为x²+y²/2=1   所以a=√2,b=1长轴2a=2√2,短轴2b=2.c=1   四个顶点坐标是(0,-√2)(0,√2)(-1,0)(1,0)焦点坐标(0,-1)(0,1)   离心率e=c/a=√2/2
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