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【圆C(x-1)²+(y-2)²=25直线l(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)(1)不论m取何值l与圆C恒交于两点(2)求l线段最短长度及l方程】
1人问答
问题描述:

圆C(x-1)²+(y-2)²=25直线l(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)(1)不论m取何值l与圆C恒交于两点(2)求l

线段最短长度及l方程

李步青回答:
  直线:(2m+1)x+(m+1)Y-7m-4=0   m(2x+y-7)+(x+y-4)=0   令2x+y-7=0   x+y-4=0x=3,y=1   直线经过定点A(3,1)圆心坐标C(1,2)   圆心到直线的最大距离d=|AC|=√5,此时直线AC垂直直线l   圆心到直线的最大距离最大,则弦长最短   半弦^2=r^2-d^2=20半弦=2√5   最短长度=4√5   kAC=-1/2   kl=2   kl=-(m+1)/(2m+1)=2   m=-1   满意请采纳.
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