已知：如图，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，动点E、F分别从点A、C同时出发，均以2厘米/秒的速度分别沿AD向点D和沿CB向点B运动．设运动时间为t（其中t≤6.25）秒（1）当EF与AC垂直时，求出t的值|其它问答-百百课问答网

已知：如图，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，动点E、F分别从点A、C同时出发，均以2厘米/秒的速度分别沿AD向点D和沿CB向点B运动．设运动时间为t（其中t≤6.25）秒（1）当EF与AC垂直时，求出t的值

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问题描述：

已知：如图，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，动点E、F分别从点A、C同时出发，均以2厘米/秒的速度分别沿AD向点D和沿CB向点B运动．设运动时间为t（其中t≤6.25）秒

（1）当EF与AC垂直时，求出t的值；

（2）在（1）的条件下，若P为线段AC上一点（点P不与点A、C重合），连结EP，当2AE2=AC•AP时，请判断EP与AD的位置关系，并说明理由；求出此时AP的长．

蔡婧璇回答：

　　（1）∵EF⊥AC，∴∠AOE=∠COF=90°．∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠D=90°，AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB．在△AOE和△COF中∠CAD＝∠ACB∠AOE＝∠COFAE＝CF，∴△AOE≌△COF（AAS），∴AO=CO，EO=FO．在Rt△ADC中，由...

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