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【已知椭圆C1和双曲线C2的焦点都是F1(-根号2,0)f2(根号2,0),且C1与C2的一个公共点为P(根号2.1)(1)求椭圆c1和双曲线c2的方程(2)求过点M(0,2)的双曲线C2的切线的方程】
1人问答
问题描述:

已知椭圆C1和双曲线C2的焦点都是F1(-根号2,0)f2(根号2,0),且C1与C2的一个公共点为P(根号2.1)

(1)求椭圆c1和双曲线c2的方程

(2)求过点M(0,2)的双曲线C2的切线的方程

陈伟锋回答:
  1.   按椭圆定义:c^2=2=a^2-b^2   [x^2/a^2]+[y^2/(a^2-2)]=1经过(√2,1)   解得:a^2=1或4,∵a^2>c^2=2,∴a^2=4,b^2=2   ∴椭圆方程:[x^2/4]+[y^2/2]=1   按双曲线定义:c^2=a^2+b^2=2   [x^2/a^2]-[y^2/(2-a^2)]=1经过(√2,1)   解得:a^2=1或4,∵a^2
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