①只投一枚有1分、2分、5分、10分4种;
②投二枚有1+1=2(分),2+2=4(分),5+5=10(分),10+10=20(分),
1+2=3(分),1+5=6(分),1+10=11(分),
2+5=7(分),2+10=12(分),5+10=15(分),
共10种,其中重复2种((2分)、10分),加上只取一枚的共12种不同币值;
③取三枚时,可将以上取两枚的10种情况,分别加1分、2分、5分、10分,共有40种情况.
从小到大取出7种不重复的币值为:8分、9分、13分、14分、16分、17分、21分,加上上述12种共19种.
投入硬币的枚数为:1×4+2×8+3×7=41(枚);
总钱数为:1+2+3+…+17+20+21=194(分).
答:至少需要投入41枚硬币,这时,所有的盒子里的硬币的总钱数至少是194分.