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如图,已知三角形ABC,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,连接ED交BC于F,求证:DF=FE
1人问答
问题描述:

如图,已知三角形ABC,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,连接ED交BC于F,求证:DF=FE

刘晓良回答:
  过D做DM∥BC交AC于M   因为AB=AC   所以∠ABC=∠ACB   因为∠ADM=∠ABC∠AMD=∠ACB   所以∠ADM=∠AMD   所以AD=AM   所以BD=CM   因为BD=CE   所以CE=CM   因为DM∥BC   所以△CFE相似于△MDE   所以EC/EM=EF/ED=1/2   所以ED=2EF   所以DF=EF
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