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如图,已知三角形ABC,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,连接ED交BC于F,求证:DF=FE
1人问答
问题描述:
如图,已知三角形ABC,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,连接ED交BC于F,求证:DF=FE
刘晓良回答:
网友采纳
过D做DM∥BC交AC于M 因为AB=AC 所以∠ABC=∠ACB 因为∠ADM=∠ABC∠AMD=∠ACB 所以∠ADM=∠AMD 所以AD=AM 所以BD=CM 因为BD=CE 所以CE=CM 因为DM∥BC 所以△CFE相似于△MDE 所以EC/EM=EF/ED=1/2 所以ED=2EF 所以DF=EF
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