得到
  • 汉语词
  • 汉语典
当前位置 :
设A是实对称矩阵,则A与哪些条件等价?下面的对吗,怎么证明的呢?设A是实对称矩阵,则下列条件等价:1.A是正定的2.A的正惯性指数等于它的阶数n3.A相合于单位矩阵,即存在可逆实矩阵T,使得T'AT=En4.
1人问答
问题描述:

设A是实对称矩阵,则A与哪些条件等价?下面的对吗,怎么证明的呢?

设A是实对称矩阵,则下列条件等价:

1.A是正定的

2.A的正惯性指数等于它的阶数n

3.A相合于单位矩阵,即存在可逆实矩阵T,使得T'AT=En

4.存在可逆实矩阵S,使得A=S'S

5.A的所有顺序主子式都大于0

6.A的所有主子式都大于0

7.A的特征值都大于0

韩清怀回答:
  对的,这七条是等价的.证明请在教材上查找.   也可以参考代数学辞典﹙樊恽等主编华中师范大学出版社﹚   P363第785题,那里证明了12个等价条件.
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
PC端 | 移动端 | mip端
百百课(baibeike.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 百百课 baibeike.com 版权所有 闽ICP备2021002822号-13