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已知函数f(x)=x+lgx证明f(x)=3在区间(1,10)上有实数解若x。是方程f(x)=3的一个实数解.且x。€(k,k+1)求整数k值
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=x+lgx

证明f(x)=3在区间(1,10)上有实数解

若x。是方程f(x)=3的一个实数解.且x。€(k,k+1)求整数k值

龚惠兴回答:
  因为F(x)在(1,10)上为连续函数   设G(x)=F(x)—3,故G(x)在(1,10)上也为连续函数   G(1)=-2,G(10)=8,G(1)0,故在(1,10)中存在m令G(m)=0   G(m)=0,即F(3)-3=0   原式得证
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