∵Rt△ABC纸片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,
∴AB=10,
∵以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D,
∴BD=DB′,AB′=AB=10.
如图1所示:当∠B′DE=90°时,过点B′作B′F⊥AF,垂足为F.
设BD=DB′=x,则AF=6+x,FB′=8-x.
在Rt△AFB′中,由勾股定理得:AB′2=AF2+FB′2,即(6+x)2+(8-x)2=102.
解得:x1=2,x2=0(舍去).
∴BD=2.
如图2所示:当∠B′ED=90°时,C与点E重合.
∵AB′=10,AC=6,
∴B′E=4.
设BD=DB′=x,则CD=8-x.
在Rt△′BDE中,DB′2=DE2+B′E2,即x2=(8-x)2+42.
解得:x=5.
∴BD=5.
综上所述,BD的长为2或5.