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如图,已知在△ABC中,∠A=90°,A...
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如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=15cm,则△DEB的周长为______cm.
1人问答
问题描述:
如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=15cm,则△DEB的周长为______cm.
陈奇昌回答:
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∵CD平分∠ACB ∴∠ACD=∠ECD ∵DE⊥BC于E ∴∠DEC=∠A=90° ∵CD=CD ∴△ACD≌△ECD ∴AC=EC,AD=ED ∵∠A=90°,AB=AC ∴∠B=45° ∴BE=DE ∴△DEB的周长为:DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm.
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