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急!高中数学题A={(x,y)|y=一x^2+mx一1}B={(x,y)|y=3一x,0≤x≤3}若A∩B是只有一个元素的集合,求实数m的取值范围。详细步骤,不要图片。
5人问答
问题描述:

急!高中数学题

A={(x,y)|y=一x^2+mx一1}

B={(x,y)|y=3一x,0≤x≤3}

若A∩B是只有一个元素的集合,求实数m的取值范围。

详细步骤,不要图片。

陈惠芳回答:
  由题意,   将y=3-x代入y=-x^2+2m-1,   整理得x^2-(m+1)x+4=0,   令g(x)=x^2-(m+1)x+4,   问题转化为函数g(x)=0在[0,3]有且只有一个根。   分两种情况:   (1)△=0且对称轴x=(m+1)/2∈[0,3],解得m=3;   (2)g(0)与g(3)函数值异号,即g(0)g(3)
钱龙军回答:
  这题我们可以将题目化为如下表述:   A为函数f(x)=-x^2+mx-1   B为函数g(x)=3-x,(0≤x≤3)   求当两函数仅有一个交点时m的取值范围。
操漫成回答:
  连列方程。方程在0,3上有解
韩逢庆回答:
  A,B集合为点集,A∩B只有一个元素   说明两函数图像只有一个交点   连列方程有3-x=-x^2+mx-1   即x^2-(m+1)x+4=0   因为只有一个交点,所以方程有唯一解   即Δ=0,即(m+1)^2-4*4=0,解得m=3或-5
金骥回答:
  题目所要表达的意思是y=-x^2+mx-1,与y=3-x,这2个图像在0
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