若平面向量ai满足|ai|=1(i=1234)且向量ai*a(i+1)=0（i=1,2,3）则|a1+a2+a3+a4|可能的值有几个
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问题描述：
若平面向量ai满足|ai|=1(i=1234)且向量ai*a(i+1)=0（i=1,2,3）则|a1+a2+a3+a4|可能的值有几个
胡宗藻回答：
a1、a2、a3、a4均为单位向量,且：a1与a2垂直,a2与a3垂直,a3与a4垂直
因a2与a3垂直,故：a3=a1或a3=-a1,又：a3与a4垂直,则：a4=a2或a4=-a2
1)如果a3=a1,且a4=a2,则：|a1+a2+a3+a4|=2|a1+a2|=2sqrt(2)
2)如果a3=a1,且a4=-a2,则：|a1+a2+a3+a4|=2|a1|=2
3)如果a3=-a1,且a4=a2,则：|a1+a2+a3+a4|=2|a2|=2
4)如果a3=-a1,且a4=-a2,则：|a1+a2+a3+a4|=0
所以|a1+a2+a3+a4|可能的值有3个.
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