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已知函数f(x)=2x2-4x+a,g(x)=logax(a>0且a≠1).(1)若函数f(x)在[-1,3m]上不具有单调性,求实数m的取值范围;(2)若f(1)=g(1)①求实数a的值;②设t1=12f(x),t2=g(x),t3=2x,
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=2x2-4x+a,g(x)=logax(a>0且a≠1).

(1)若函数f(x)在[-1,3m]上不具有单调性,求实数m的取值范围;

(2)若f(1)=g(1)

①求实数a的值;

②设t1=12f(x),t2=g(x),t3=2x,当x∈(0,1)时,试比较t1,t2,t3的大小.

李勇贤回答:
  (1)因为抛物线y=2x2-4x+a开口向上,对称轴为x=1,   所以函数f(x)在(-∞,1]上单调递减,在[1,+∞)上单调递增,   因为函数f(x)在[-1,3m]上不单调,   所以3m>1,…(2分)   得m>13
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