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【m取何值时,复数(m^2+3m+2)+(m^2-m-2)i是(1)实数(2)虚数(3)纯虚数】
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问题描述:

m取何值时,复数(m^2+3m+2)+(m^2-m-2)i是(1)实数(2)虚数(3)纯虚数

李盾回答:
  当复数的虚部为0时,该复数是实数,即有:   m²-m-2=0   (m-2)(m+1)=0   m-2=0或m+1=0   m=2或m=-1   当复数的虚部不为0时,该复数是虚数,即有:   m²-m-2≠0   m≠2且m≠-1   当复数的实部为0,且虚部不为0时,该复数是纯虚数,即有:   m²+3m+2=0且m²-m-2≠0   (m+2)(m+1)=0且m≠2且m≠-1   m+2=0   m=-2
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