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【已知在直角三角形ABC中,角C为90度,角A,B,C,的对边分别是a,b,c,设面积为S,周长为L.且a+b-c=m,那么S/L=?用m表示.并证明.】
1人问答
问题描述:

已知在直角三角形ABC中,角C为90度,角A,B,C,的对边分别是a,b,c,设面积为S,周长为L.且a+b-c=m,那么S/L=?用m表示.并证明.

郎需英回答:
  a+b+c=L   a+b-c=m两个式子相乘,用平方差.   (a+b)^2-c^2=Lm   a^2+b^2+2ab-c^2=Lm   因为直角三角形中:a^2+b^2-c^2=0   所以上式等于   2ab=Lm   s/L=ab/2L   =2ab/4L   =Lm/4L   =m/4
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