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【若θ是△ABC的内角,且sinθcosθ=-1/8,则sinθ-cosθ的值为】
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问题描述:

若θ是△ABC的内角,且sinθcosθ=-1/8,则sinθ-cosθ的值为

田海林回答:
  ∵θ是三角形ABC的内角   ∴θ∈(0,π)   ∴sinθ>0   ∵sinθcosθ=-1/8<0   ∴cosθ<0   ∴sinθ-cosθ>0   故sinθ-cosθ=√(sinθ-cosθ)²   =√(sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ)   =√(1-2*(-1/8))   =√5/2.
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