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第一小题没问题.主要是第二题设二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向下,顶点落在第二象限.(1)判断a,b,b²—4ac的符号(2)若此二次函数图像经过原点,且顶点在直线y=-x上,顶点与远点的距离
1人问答
问题描述:

第一小题没问题.主要是第二题

设二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向下,顶点落在第二象限.

(1)判断a,b,b²—4ac的符号

(2)若此二次函数图像经过原点,且顶点在直线y=-x上,顶点与远点的距离为3根号2,指出当x满足什么条件时,二次函数的值大于0?

冯跃回答:
  (2)∵顶点在直线y=-x上   ∴该直线与x轴夹角为45度   ∵顶点与原点的距离为3根号2   ∴二次函数y=ax²+bx+c的顶点到x轴的距离为3   45度,两直角边相等,加上对称   ∴与x轴两相交的点的距离为6   又因为过原点   ∴二次函数的值大于0,则x大于-6小于0
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