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已知椭圆的中心是坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为22,又椭圆上任一点到两焦点的距离和为22.过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P,Q两点.(1)求椭圆的方程;(2)在线段OF上是否
1人问答
问题描述:

已知椭圆的中心是坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为

22,又椭圆上任一点到两焦点的距离和为2

2.过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P,Q两点.

(1)求椭圆的方程;

(2)在线段OF上是否存在点M(m,0),使得|MP|=|MQ|?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

付景红回答:
  (1)因为离心率为22,又2a=22.∴a=2,c=1.∴b=1,故椭圆的方程为:x22+y2=1.(2)①若l与x轴重合时,显然M与原点重合,即m=0符合条件,②若直线l的斜率k≠0,则可设l:y=k(x-1),设P(x1,y1),Q(x2,y2),...
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