先对该12个小球编号分组如下:
A组:1234
B组:5678
C组:9101112
第一次称:(A组和B组),分A组重,B组重,AB组一样重三种情况
1.1A组重:
称左:191011和右:2378(第二次称)
2.1左重:则次品在178中
称左:7和右8(第三次称)
3.1左重:次品为8,(因为A组重,所以若次品在B组中必为轻)
3.2右重:次品为7
3.3左右一样重:则次品为1
2.2右重:则次品在23中
称左:2和右9(第三次称)
3.1左右不一样重:次品为2
3.2左右一样重:次品为3
2.3左右一样重:则次品在456中
称左:5和右6(第三次称)
3.1左重:次品为6(因为A组重,所以若次品在B组中必为轻)
3.2右重:次品为5
3.3左右一样重:次品为4
1.2B组重:(可用与A组相同方法判断出次品)
1.3AB两组一样重:则次品在C组中.
称左:9和右:10(第二次称)
2.1左右一样重:则次品在1112中
称左:9和右11(第三次称)
3.1左右一样重:次品为12
3.2左右不一样重:次品为11
2.2左右不一样重:则次品在910中
称左:9和右11(第三次称)
3.1左右一样重:左右一样重:次品为10
3.2左右不一样重:次品为9